Электрический ток в вакууме опыт. Что представляет собой электрический ток в вакууме

На этом уроке мы продолжаем изучение протекания токов в различных средах, конкретно, в вакууме. Мы рассмотрим механизм образования свободных зарядов, рассмотрим основные технические приборы, работающие на принципах тока в вакууме: диод и электронно-лучевая трубка. Также укажем основные свойства электронных пучков.

Результат опыта объясняется следующим образом: в результате нагревания металл из своей атомной структуры начинает испускать электроны, по аналогии испускания молекул воды при испарении. Разогретый металл окружает электронное облако. Такое явление называется термоэлектронной эмиссией.

Рис. 2. Схема опыта Эдисона

Свойство электронных пучков

В технике очень важное значение имеет использование так называемых электронных пучков.

Определение. Электронный пучок - поток электронов, длина которого много больше его ширины. Получить его довольно просто. Достаточно взять вакуумную трубку, по которой проходит ток, и проделать в аноде, к которому и идут разогнанные электроны, отверстие (так называемая электронная пушка) (рис. 3).

Рис. 3. Электронная пушка

Электронные пучки обладают рядом ключевых свойств:

В результате наличия большой кинетической энергии они имеют тепловое воздействие на материал, в который врезаются. Данное свойство применяется в электронной сварке. Электронная сварка необходима в тех случаях, когда важно сохранение чистоты материалов, например, при сваривании полупроводников.

При столкновении с металлами электронные пучки, замедляясь, излучают рентгеновское излучение, применяемое в медицине и технике (рис. 4).

Рис. 4. Снимок, сделанный при помощи рентгеновского излучения ()

При попадании электронного пучка на некоторые вещества, называющиеся люминофорами, происходит свечение, что позволяет создавать экраны, помогающие следить за перемещением пучка, конечно же, невидимого невооруженным глазом.
Возможность управлять движением пучков с помощью электрических и магнитных полей.

Следует отметить, что температура, при которой можно добиться термоэлектронной эмиссии, не может превышать той температуры, при которой идет разрушение структуры металла.

На первых порах Эдисон использовал следующую конструкцию для получения тока в вакууме. В вакуумную трубку с одной стороны помещался проводник, включенный в цепь, а с другой стороны - положительно заряженный электрод (см. рис. 5):

Рис. 5

В результате прохождения тока по проводнику он начинает нагреваться, эмиссируя электроны, которые притягиваются к положительному электроду. В конце концов, возникает направленное движение электронов, что, собственно, и является электрическим током. Однако количество таким образом испускаемых электронов слишком мало, что дает слишком малый ток для какого-либо использования. С этой проблемой можно справиться добавлением еще одного электрода. Такой электрод отрицательного потенциала называется электродом косвенного накаливания. С его использованием количество движущихся электронов в разы увеличивается (рис. 6).

Рис. 6. Использование электрода косвенного накаливания

Стоит отметить, что проводимость тока в вакууме такая же, как и у металлов - электронная. Хотя механизм появления этих свободных электронов совсем иной.

На основе явления термоэлектронной эмиссии был создан прибор под названием вакуумный диод (рис. 7).

Рис. 7. Обозначение вакуумного диода на электрической схеме

Вакуумный диод

Рассмотрим подробнее вакуумный диод. Существует две разновидности диодов: диод с нитью накаливания и анодом и диод с нитью накаливания, анодом и катодом. Первый называется диодом прямого накала, второй - косвенного накала. В технике применяется как первый, так и второй тип, однако диод прямого накала имеет такой недостаток, что при нагревании сопротивлении нити меняется, что влечет за собой изменение тока через диод. А так как для некоторых операций с использованием диодов необходим совершенно неизменный ток, то целесообразнее использовать второй тип диодов.

В обоих случаях температура нити накаливания для эффективной эмиссии должна равняться .

Диоды используются для выпрямления переменных токов. Если диод используется для преобразования токов промышленного значения, то он называется кенотроном.

Электрод, расположенный вблизи испускающего электроны элемента, называется катодом (), другой - анодом (). При правильном подключении при увеличении напряжения растет сила тока. При обратном же подключении ток идти не будет вообще (рис. 8). Этим вакуумные диоды выгодно отличаются от полупроводниковых, в которых при обратном включении ток хоть и минимальный, но есть. Благодаря этому свойству вакуумные диоды используются для выпрямления переменных токов.

Рис. 8. Вольтамперная характеристика вакуумного диода

Другим прибором, созданным на основе процессов протекания тока в вакууме, является электрический триод (рис. 9). Его конструкция отличается от диодной наличием третьего электрода, называемого сеткой. На принципах тока в вакууме основан также такой прибор, как электронно-лучевая трубка, составляющий основную часть таких приборов, как осциллограф и ламповые телевизоры.

Рис. 9. Схема вакуумного триода

Электронно-лучевая трубка

Как уже было сказано выше, на основе свойств распространения тока в вакууме было сконструировано такое важное устройство, как электронно-лучевая трубка. В основе своей работы она использует свойства электронных пучков. Рассмотрим строение этого прибора. Электронно-лучевая трубка состоит из вакуумной колбы, имеющей расширение, электронной пушки, двух катодов и двух взаимно перпендикулярных пар электродов (рис. 10).

Рис. 10. Строение электронно-лучевой трубки

Принцип работы следующий: вылетевшие вследствие термоэлектронной эмиссии из пушки электроны разгоняются благодаря положительному потенциалу на анодах. Затем, подавая желаемое напряжение на пары управляющих электродов, мы можем отклонять электронный пучок, как нам хочется, по горизонтали и по вертикали. После чего направленный пучок падает на люминофорный экран, что позволяет нам видеть на нем изображение траектории пучка.

Электронно-лучевая трубка используется в приборе под названием осциллограф (рис. 11), предназначенном для исследования электрических сигналов, и в кинескопических телевизорах за тем лишь исключением, что там электронные пучки управляются магнитными полями.

Рис. 11. Осциллограф ()

На следующем уроке мы разберем прохождение электрического тока в жидкостях.

Список литературы

Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) - М.: Мнемозина, 2012.
Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. - М.: Илекса, 2005.
Мякишев Г.Я., Синяков А.З., Слободсков Б.А. Физика. Электродинамика. - М.: 2010.

Physics.kgsu.ru ().
Cathedral.narod.ru ().

Домашнее задание

Что такое электронная эмиссия?
Какие есть способы управления электронными пучками?
Как зависит проводимость полупроводника от температуры?
Для чего используется электрод косвенного накала?
*В чем основное свойство вакуумного диода? Чем оно обусловлено?

Что такое вакуум? - это такая степень разрежения газа, при которой соударений молекул практически нет;

Электрический ток невозможен, т.к. возможное количество ионизированных молекул не может обеспечить электропроводность;
- создать эл.ток в вакууме можно, если использовать источник заряженных частиц;
- действие источника заряженных частиц может быть основано на явлении термоэлектронной эмиссии.

Термоэлектронная эмиссия

Это испускание электронов твердыми или жидкими телами при их нагревании до температур, соответствующих видимому свечению раскаленного металла.
Нагретый металлический электрод непрерывно испускает электроны, образуя вокруг себя электронное облако.
В равновесном состоянии число электронов, покинувших электрод, равно числу электронов, возвратившихся на него (т.к. электрод при потере электронов заряжается положительно).
Чем выше температура металла, тем выше плотность электронного облака.

Вакуумный диод

Электрический ток в вакууме возможен в электронных лампах.
Электронная лампа - это устройство, в котором применяется явление термоэлектронной эмиссии.

Вакуумный диод - это двухэлектродная (А- анод и К - катод) электронная лампа.
Внутри стеклянного баллона создается очень низкое давление

Н - нить накала, помещенная внутрь катода для его нагревания. Поверхность нагретого катода испускает электроны. Если анод соединен с + источника тока, а катод с -, то в цепи протекает постоянный термоэлектронный ток. Вакуумный диод обладает односторонней проводимостью.
Т.е ток в аноде возможен, если потенциал анода выше потенциала катода. В этом случае электроны из электронного облака притягиваются к аноду, создавая эл.ток в вакууме.

Вольтамперная характеристика вакуумного диода.

При малых напряжениях на аноде не все электроны, испускаемые катодом, достигают анода, и электрический ток небольшой. При больших напряжениях ток достигает насыщения, т.е. максимального значения.
Вакуумный диод используется для выпрямления переменного тока.
Ток на входе диодного выпрямителя:

Ток на выходе выпрямителя:

Электронные пучки - это поток быстро летящих электронов в электронных лампах и газоразрядных устройствах.

Свойства электронных пучков:

Отклоняются в электрических полях;
- отклоняются в магнитных полях под действием силы Лоренца;
- при торможении пучка, попадающего на вещество возникает рентгеновское излучение;
- вызывает свечение (люминисценцию) некоторых твердых и жидких тел (люминофоров);
- нагревают вещество, попадая на него.

Электронно - лучевая трубка (ЭЛТ)

Используются явления термоэлектронной эмиссии и свойства электронных пучков.

ЭЛТ состоит из электронной пушки, горизонтальных и вертикальных отклоняющих пластин-электродов и экрана.
В электронной пушке электроны, испускаемые подогревным катодом, проходят через управляющий электрод-сетку и ускоряются анодами. Электронная пушка фокусирует электронный пучок в точку и изменяет яркость свечения на экране. Отклоняющие горизонтальные и вертикальные пластины позволяют перемещать электронный пучок на экране в любую точку экрана. Экран трубки покрыт люминофором, который начинает светиться при бомбардировке его электронами.

Существуют два вида трубок:

1) с электростатическим управлением электронного пучка (отклонение эл. пучка только лишь эл.полем);
2) с электромагнитным управлением (добавляются магнитные отклоняющие катушки).

Основное применение ЭЛТ:
кинескопы в телеаппаратуре;
дисплеи ЭВМ;
электронные осциллографы в измерительной технике.

Перед тем, как говорить, по какому механизму распространяется электрический ток в вакууме, необходимо понять, что же это за среда.

Определение. Вакуум – состояние газа, при котором свободный пробег частицы больше размера сосуда. То есть такое состояние, при котором молекула или атом газа пролетает от одной стенки сосуда к другой, не сталкиваясь с другими молекулами или атомами. Существует также понятие глубины вакуума, которое характеризует то малое количество частиц, которое всегда остается в вакууме.

Для существования электрического тока необходимо наличие свободных носителей заряда. Откуда они берутся в области пространства с очень малым содержанием вещества? Для ответа на этот вопрос необходимо рассмотреть опыт, проведенный американским физиком Томасом Эдисоном (рис. 1). В ходе эксперимента две пластины помещались в вакуумную камеру и замыкались за ее пределами в цепь с включенным электрометром. После того как одну пластину нагревали, электрометр показывал отклонение от нуля (рис. 2).

Результат опыта объясняется следующим образом: в результате нагревания металл из своей атомной структуры начинает испускать электроны, по аналогии испускания молекул воды при испарении. Разогретый металл окружает электронное озеро. Такое явление называется термоэлектронной эмиссией.

Рис. 2. Схема опыта Эдисона

В технике очень важное значение имеет использование так называемых электронных пучков.

Определение. Электронный пучок – поток электронов, длина которого много больше его ширины. Получить его довольно просто. Достаточно взять вакуумную трубку, по которой проходит ток, и проделать в аноде, к которому и идут разогнанные электроны, отверстие (так называемая электронная пушка) (рис. 3).

Рис. 3. Электронная пушка

Электронные пучки обладают рядом ключевых свойств:

При столкновении с металлами электронные пучки, замедляясь, излучают рентгеновское излучение, применяемое в медицине и технике (рис. 4).

Рис. 4. Снимок, сделанный при помощи рентгеновского излучения ()

При попадании электронного пучка на некоторые вещества, называющиеся люминофорами, происходит свечение, что позволяет создавать экраны, помогающие следить за перемещением пучка, конечно же, невидимого невооруженным глазом.

Возможность управлять движением пучков с помощью электрических и магнитных полей.

На первых порах Эдисон использовал следующую конструкцию для получения тока в вакууме. В вакуумную трубку с одной стороны помещался проводник, включенный в цепь, а с другой стороны – положительно заряженный электрод (см. рис. 5):

Рис. 6. Использование электрода косвенного накаливания

Стоит отметить, что проводимость тока в вакууме такая же, как и у металлов – электронная. Хотя механизм появления этих свободных электронов совсем иной.

На основе явления термоэлектронной эмиссии был создан прибор под названием вакуумный диод (рис. 7).

Рис. 7. Обозначение вакуумного диода на электрической схеме

Рассмотрим подробнее вакуумный диод. Существует две разновидности диодов: диод с нитью накаливания и анодом и диод с нитью накаливания, анодом и катодом. Первый называется диодом прямого накала, второй – косвенного накала. В технике применяется как первый, так и второй тип, однако диод прямого накала имеет такой недостаток, что при нагревании сопротивлении нити меняется, что влечет за собой изменение тока через диод. А так как для некоторых операций с использованием диодов необходим совершенно неизменный ток, то целесообразнее использовать второй тип диодов.

В обоих случаях температура нити накаливания для эффективной эмиссии должна равняться .

Электрод, расположенный вблизи испускающего электроны элемента, называется катодом (), другой – анодом (). При правильном подключении при увеличении напряжения растет сила тока. При обратном же подключении ток идти не будет вообще (рис. 8). Этим вакуумные диоды выгодно отличаются от полупроводниковых, в которых при обратном включении ток хоть и минимальный, но есть. Благодаря этому свойству вакуумные диоды используются для выпрямления переменных токов.

Рис. 8. Вольтамперная характеристика вакуумного диода

Рис. 9. Схема вакуумного триода

Рис. 10. Строение электронно-лучевой трубки

На следующем уроке мы разберем прохождение электрического тока в жидкостях.

Список литературы

Тихомирова С.А., Яворский Б.М. Физика (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2012.
Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика 10 класс. – М.: Илекса, 2005.
Мякишев Г.Я., Синяков А.З., Слободсков Б.А. Физика. Электродинамика. – М.: 2010.

Physics.kgsu.ru ().
Cathedral.narod.ru ().
Энциклопедия Физики и Техники ().

Домашнее задание

Что такое электронная эмиссия?
Какие есть способы управления электронными пучками?
Как зависит проводимость полупроводника от температуры?
Для чего используется электрод косвенного накала?
*В чем основное свойство вакуумного диода? Чем оно обусловлено?

Урок № 40-169 Электрический ток в газах. Электрический ток в вакууме.

В обычных условиях газ — это диэлектрик (R ), т.е. состоит из нейтральных атомов и молекул и не содержит свободных носителей электрического тока.

Газ-проводник — это ионизированный газ, он обладает электронно-ионной проводимостью.

Ионизация газа — это распад нейтральных атомов или молекул на положительные ионы и электроны под действием ионизатора (ультрафиолетовое, рентгеновское и радиоактивное излучения; нагрев)

и объясняется распадом атомов и молекул при столкновениях на высоких скоростях.

Газовый разряд – прохождение электрического тока через газ. Газовый разряд наблюдается в газоразрядных трубках (лампах) при воздействии электрического или магнитного поля.

Рекомбинация заряженных частиц

Газ перестает быть проводником, если ионизация прекращается, это происходит вследствие рекомбинации (воссоединения противоположно

заряженных частиц). Виды газовых разрядов: самостоятельный и несамостоятельный.

Несамостоятельный газовый разряд - это разряд, существующий только под действием внешних ионизаторов

Газ в трубке ионизирован, на электроды подается

напряжение (U ) и в трубке возникает электрический ток(I ).

При увеличении U возрастает сила тока I

Когда все заряженные частицы, образующиеся за секунду, достигают за это время электродов (при некотором напряжении (U *), ток достигает насыщения (I н). Если действие ионизатора прекращается, то прекращается и разряд (I = 0).

Самостоятельный газовый разряд - разряд в газе, сохраняющийся после прекращения действия внешнего ионизатора за счет ионов и электронов, возникших в результате ударной ионизации (= ионизации электрического удара); возникает при увеличении разности потенциалов между электродами (возникает электронная лавина).

При некотором значении напряжения (U пробоя) сила тока снова

возрастает. Ионизатор уже не нужен для поддержания разряда.

Происходит ионизация электронным ударом.

Несамостоятельный газовый разряд может переходить в самостоятельный газовый разряд при U а = U зажигания.

Электрический пробой газа — переход несамостоятельного газового разряда в самостоятельный.

Типы самостоятельного газового разряда:

1. тлеющий — при низких давлениях (до нескольких мм рт.ст.) — наблюдается в газосветных трубках и газовых лазерах. (лампы дневного света)

2. искровой — при нормальном давлении (P = P атм )и высокой напряженности электрического поля Е (молния — сила тока до сотен тысяч ампер).

3. коронный — при нормальном давлении в неоднородном электрическом поле (на острие, огни святого Эльма).

4. дуговой — возникает между близко сдвинутыми электродами — большая плотность тока, малое напряжение между электродами, (в прожекторах, проекционной киноаппаратуре, сварка, ртутные лампы)

Плазма — это четвертое агрегатное состояние вещества с высокой степенью ионизации за счет столкновения молекул на большой скорости при высокой температуре; встречается в природе: ионосфера – слабо ионизированная плазма, Солнце — полностью ионизированная плазма; искусственная плазма – в газоразрядных лампах.

Плазма бывает: 1. — низкотемпературная Т < 10 5 К; 2. — высокотемпературная» Т > 10 5 К.

Основные свойства плазмы:

— высокая электропроводность;

— сильное взаимодействие с внешними электрическими и магнитными полями.

При Т = 20∙ 10 3 ÷ 30∙ 10 3 К любое вещество — плазма. 99% вещества во Вселенной — плазма.

Электрический ток в вакууме.

Вакуум – сильно разреженный газ, соударений молекул практически нет, длина

свободного пробега частиц (расстояние между столкновениями) больше размеров сосуда

(Р « Р~10 -13 мм рт. ст.). Для вакуума характерна электронная проводимость

(ток – движение электронов), сопротивление практически отсутствует (R
).

В вакууме:

— электрический ток невозможен, т.к. возможное количество ионизированных молекул не может обеспечить электропроводность;

— создать электрический ток в вакууме можно, если использовать источник заряженных частиц;

— действие источника заряженных частиц может быть основано на явлении термоэлектронной эмиссии.

Термоэлектронная эмиссия — явление вылета свободных электронов с поверхности нагретых тел, испускание электронов твердыми или жидкими телами происходит при их нагревании до температур, соответствующих видимому свечению раскаленного металла. Нагретый металлический электрод непрерывно испускает электроны, образуя вокруг себя электронное облако.

В равновесном состоянии число электронов, покинувших электрод, равно числу электронов, возвратившихся на него (т.к. электрод при потере электронов заряжается положительно). Чем выше температура металла, тем выше плотность электронного облака. Электрический ток в вакууме возможен в электронных лампах. Электронная лампа — устройство, в котором применяется явление термоэлектронной эмиссии.

Вакуумный диод.

Вакуумный диод — это двухэлектродная (А- анод и К — катод) электронная лампа. Внутри стеклянного баллона создается очень низкое давление (10 -6 ÷10 -7 мм рт. ст.), Нить накала, помещена внутрь катода для его нагревания. Поверхность нагретого катода испускает электроны. Если анод соединен

с “+” источника тока, а катод с “–”, то в цепи протекает постоянный термоэлектронный ток. Вакуумный диод обладает односторонней проводимостью.

Т.е. ток в аноде возможен, если потенциал анода выше потенциала катода. В этом случае электроны из электронного облака притягиваются к аноду, создавая электрический ток в вакууме.

ВАХ (вольтамперная характеристика) вакуумного диода.

При малых напряжениях на аноде не все электроны, испускаемые катодом, достигают анода, и ток небольшой. При больших напряжениях ток достигает насыщения, т.е. максимального значения. Вакуумный диод обладает односторонней проводимостью и используется для выпрямления переменного тока.

Электронные пучки — это поток быстро летящих электронов в электронных лампах и газоразрядных устройствах.

Свойства электронных пучков:

— отклоняются в электрических полях;

— отклоняются в магнитных полях под действием силы Лоренца;

— при торможении пучка, попадающего на вещество, возникает рентгеновское излучение;

— вызывает свечение (люминесценцию) некоторых твердых и жидких тел (люминофоров);

— нагревают вещество, попадая на него.

Электронно — лучевая трубка (ЭЛТ)

— используются явления термоэлектронной эмиссии и свойства электронных пучков.

Состав ЭЛТ: электронная пушка, горизонтальные и вертикальные отклоняющие пластины-электродов и экран.

В электронной пушке электроны, испускаемые подогревным катодом, проходят через управляющий электрод-сетку и ускоряются анодами. Электронная пушка фокусирует электронный пучок в точку и изменяет яркость свечения на экране. Отклоняющие горизонтальные и вертикальные пластины позволяют перемещать электронный пучок на экране в любую точку экрана. Экран трубки покрыт люминофором, который начинает светиться при бомбардировке его электронами.

Существуют два вида трубок:

1. с электростатическим управлением электронного пучка (отклонение электронного пучка только электрическим полем)

2. с электромагнитным управлением (добавляются магнитные отклоняющие катушки).

Основное применение ЭЛТ: кинескопы в телеаппаратуре; дисплеи ЭВМ; электронные осциллографы в измерительной технике.

Экзаменационный вопрос

47. В каком из перечисленных ниже случаев наблюдается явление термоэлектронной эмиссии?

А. Ионизация атомов под действием света. Б. Ионизация атомов в результате столкнов ений при высокой температуре. В. Испускание электронов с поверхности нагретого катода в телевизионной трубке. Г. При прохождении электрического тока через раствор электролита.

Вообще говоря, в вакууме не может проходить электрический ток, если в нем нет носителей заряда. Если в вакууме присутствуют электроны, то их движение обусловит появление тока, который называют током в вакууме. Следовательно, необходимо, чтобы в вакууме появились электроны.

В металле имеется так называемый «электронный газ» . При термодинамическом равновесии распределение электронов на энергоуровнях определено статистикой Ферми -- Дирака и задано выражением:

где $\beta =\frac{1}{kT}$, $n_i$ -- количество электронов, которые имеют энергию $E_i$, $g_i$ -- число квантовых состояний, которые соответствуют энергии $E_i$, $\mu $ -- энергия Ферми при температуре T (при $T\to 0K\ \mu \to {\mu }_{0\ }при\ T=0K$). Так как выражение для энергии Ферми записывают как:

В большинстве случаев $\mu \gg kT$, следовательно, для выражения (1) можно полагать $\mu ={\mu }_{0\ }.$

Допустим, что $E_0-\ $энергия электрона около поверхности вне металла. Используя формулу (1) можно вычислить вероятность того, что электрон имеет энергию $E_0$, если ее подставить в (1) вместо $E_i$. Найденная вероятность будет отлична от нуля, причем она увеличивается с ростом температуры. Значит, вблизи поверхности металла присутствует электронное облако, находящееся в динамическом равновесии с электронным газом внутри металла. Электроны из электронного облака внутри металла имеют кинетическую энергию, которой достаточно для того, чтобы преодолеть силы, которые удерживали их внутри и выйти за пределы вещества. Электроны, находящиеся вне металла над его поверхностью при соответствующих условиях могут быть захвачены силами, которые удерживают электроны внутри. Получается, что в условиях динамического равновесия через поверхность металла протекают противоположно направленные токи, их силы равны по модулю. Сумма сил этих токов равна нулю.

Термоэлектронная эмиссия

Явление образования электронного облака около поверхности металла вследствие теплового движения свободных электронов называют термоэлектронной эмиссией. При абсолютном нуле температур явления термоэлектронной эмиссии нет. Это значит, что при $T=0K$ электронного облака над поверхностью металла не существует.

Электроны, имеющие кинетическую энергию $E_k\ $около поверхности металла имеют полную энергию ($E_i$) равную:

Тогда формула (1) имеет вид:

где $A_v=E_0-\mu $ -- работа выхода электронов из металла. Из выражения (4) видно, что плотность электронного облака около поверхности металла зависит от работы выхода $A_v$ и уменьшается с ее увеличением.

Термоэлектронный ток

Определение 1

Если около поверхности металла есть электрическое поле, то электроны из электронного облака образуют электрический ток. Этот ток называют термоэлектронным.

И так, если в вакууме находятся две металлические пластинки, между ними существует разность потенциалов , то между этими пластинками появится термоэлектронный ток.

Сила тока должна расти при увеличении разности потенциалов. Для термоэлектронного тока существует сила тока насыщения. Это максимальная сила тока, при которой все электроны, которые попадают с поверхности катода в электронное облако, достигают анода. При этом ни какого обратного тока электронов через поверхность внутрь катода нет. Сила тока насыщения при увеличении разности потенциалов между анодом и катодом не изменяется.

Для металлов работа выхода составляет несколько электрон-вольт. При этом энергия $kT$ даже при больших температурах в тысячи кельвинов всего лишь доли электрон -- вольта. Значит, $\frac{A_v}{kT}=A_v\beta \gg 1,\ \to exp\left[\beta \left(E_k+A_v\right)\right]\gg 1,$ следовательно, в знаменателе формулы (4) единицей можно пренебречь и записать эту формулу в виде:

Сила тока насыщения зависит от работы выхода и температуры. Для чистых металлов существенный ток можно получить при температурах порядка $2000 К$, что означает, что в качестве катодов следует использовать металлы с высокой температурой плавления. При этом надо, чтобы работа выхода у них была минимальна. Так, вольфрам, имеющий работу выхода $4,5 эВ$, должен быть нагрет до температуры $2500 К$x.

Для того чтобы уменьшить рабочую температуру и снизить работу выхода применяют оксидные катоды.

Характеристика электронного облака

Облако электронов около поверхности металла описывается формулой (5). В выражении (5) число квантовых состояний в элементе фазового объема $dxdydzdp_xdp_ydp_z$ запишется как:

Тогда количество электронов в элементе фазового объема будет равно:

где $E_k=\frac{p^2}{2m_e}$. $p^2={p_x}^2+{p_y}^2+{p_z}^2$. Концентрацию электронного облака ($n_0$) около поверхности металла можно найти последовательным интегрированием выражения (7) по $dxdydz$ а за тем по $dp_xdp_ydp_z$, в результате получим:

Средняя кинетическая энергия электронов равна:

Плотность тока насыщения

Плотность тока насыщения ($j_n$) определяется формулой Ричардсона - Дешмана :

где $A=\frac{q_em_ek^2}{2{\pi }^2{\hbar }^3}=1,2\cdot 10^6А\cdot м^{-2}\cdot К^{-2}.$ Часто формулу (10) представляют в виде:

Пример 1

Задание: Изобразите график зависимости $ln\left(\frac{j_n}{T^2}\right)$ от $\frac{1}{T}$. Как используя данный график можно определить работу выхода электрона?

Решение:

Для того чтобы построить график зависимости $ln\left(\frac{j_n}{T^2}\right)(\frac{1}{T})$ используем формулу Ричардсона - Дешмана в виде:

Исходя из формулы (1.1) искомый график - прямая линия (рис.1). Пересекая ось ординат, данная прямая отсекает на этой вертикальной оси отрезок равный $lnA$. Величина A должна быть универсальной постоянной для всех металлов, однако этот результат экспериментом не подтверждается. Так как на величину A оказывают влияния поверхностные эффекты, помимо этого, у кристалла плотность тока насыщения может отличаться для разных граней.

Рисунок 1.

Ответ: По углу наклона прямой, которая изображена на рис.1, можно определить работу выхода электрона из металла.

Пример 2

Задание: Объясните, как с помощью вакуумного диода показать, что носителями тока через вакуум являются электроны.

Решение:

Вакуумный диод -- вакуумная лампа, которая имеет два электрода. Катодом является проволока (нить) из тугоплавкого металла, которую накаляют с помощью электрического тока. Металлический анод обычно, имеет форму цилиндра, окружает катод. Диод включают в электрическую цепь, которая включает последовательно соединенные источник тока, диод и миллиамперметр. Если цепь замкнуть, то ток через амперметр не идет. Если катод нагреть до определённой температуры, то миллиамперметр покажет наличие тока в цепи. Если полярность батареи источника тока заменить, ток прекратится. Этот опыт показывает, что носителями тока через вакуум являются частицы с отрицательным зарядом, а именно электроны, так как никаких химических реакций около электродов не наблюдается при прохождении тока.